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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

2．(0分)设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

3．(0分)已知为的一次函数，为不等于1的常量，且,设，则数列为 （）

A．等差数列 B．等比数列 C．递增数列 D．递减数列

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

5．(0分)设数列是由正数组成的等比数列，公比为2，且，求的值。

6．(0分)如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

7．(0分)在中，设角所对边分别为，若，则角

8．(0分)如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

9．(0分)如下图所示的程序框图输出的结果是5

(哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校2011年高三第二次模拟理科)

10．(0分)设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

11．(0分)函数的定义域是

12．(0分)若则▲

13．(0分)等比数列的前n项和为，若，则等于。

14．(0分)设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

15．(0分)（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

16．(0分)“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

17．(0分)（5分）展开式中有理项共有3项．

18．(0分)i+i2+i3+?+i2012=▲

19．(0分)已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

20．(0分)三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

22．(0分)如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.

(I) 证明:AD⊥C1E;

(II) 当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱子C1-A2B1E的体积.（2013年高考湖南（文））

23．(0分)(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

24．(0分)已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

25．(0分)已知函数

（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。

26．(0分)已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段