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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数y=cos4x－sin4x的最小正周期是()（1991山东理3)

A． B．π C．2π D．4π

2．(0分)满足约束条件的目标函数的最小值是

3．(0分)（2009天津卷理）设函数则

A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知数列的通项公式是，其前n项的和是,则最大时n的取值为

5．(0分)已知（i为虚数单位），则复数z的共轭复数是﹣1﹣i．（5分）

6．(0分)若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为___

7．(0分)如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则．

8．(0分)设l1的倾斜角为α，α∈(0，eq\f(π,2))，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转eq\f(π,2)－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1的方程为________．

9．(0分)如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为▲．

10．(0分)函数的最小正周期为.

11．(0分)已知，，则▲.

12．(0分)过点和的直线的倾斜角为▲．

13．(0分)已知集合，若，则实数

的值为▲。

14．(0分)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点[:]

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数[:学*科*网Z*X*X*K]

⑤存在恰经过一个整点的直线(2011年高考安徽卷理科15)

15．(0分)已知是R上的奇函数，，且在与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________。

16．(0分)调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________

〖解〗12、6、4

17．(0分)已知1，4，7，10，…是等差数列，若

(1)1＋4＋7＋…＋x＝477，则x＝_____；

(2)(x＋1)＋(x＋4)＋(x＋7)＋…＋(x＋298)=15950，则x＝______；

(3)在此数列的每相邻两项中间插入三项，使它们仍构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第______项，新数列的第29项，是原数列的第_____项．

18．(0分)光线从出发经反射后经过点，则反射光线所在的直线方程是；

分析：轴对称的应用，直线的方程..

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知函数f(x)＝lnx－mx（meq\o(\s\up1(),∈)R）．

（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；

（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；

（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．(本小题满分16分)

答案:(本小题满分16分)

解：（1）因为点P(1，－1)在曲线y＝f(x)上，所以－m＝－1，解得m＝1．

因为f′(x)＝eq\F(1,x)－1，所以切线的斜率为0，所以切线方程为y＝－1．…………………3分

（2）因为f′(x)＝eq\F(1,x)－m＝eq\F(1－mx,x)．

①当m≤0时，x∈(1，e)，f′(x)＞0，所以函数f(x)在(1，e)上单调递增，则f(x)max＝f(e)＝1－me．

②当eq\F(1,m)≥e，即0＜m≤eq\F(1,e)时，x∈(1，e)，f′(x)＞0，所以函数