2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（全优）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

2．(0分)数列满足，若，则的值为（）A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知数集，则实数的取值范围为▲．

4．(0分)单调递减区间是___________________

5．(0分)函数和的图象关于对称.

6．(0分)在等差数列{}中，则.

7．(0分)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为

(A)-1(B)0(C)1(D)3（2010天津文）(3)

8．(0分)

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

9．(0分)方程有个不同的实数根．

10．(0分)若||=2，||=，与的夹角为45°，要使k-与垂直，则k=2

11．(0分)设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

12．(0分)函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_▲____.

13．(0分)执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．

While

While10

EndWhile

Print

14．(0分)设，为两个随机事件，若，，则的值为▲．

15．(0分)已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

16．(0分)已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则正实数的最大值为。

17．(0分)在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

7

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

18．(0分)已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿

19．(0分)向量的夹角为120°，=______________.

20．(0分)如图，在中，则_________。

(第9题图)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.

22．(0分)设函数,其中,区间.

(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;

(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.（2013年高考安徽（文））

23．(0分)在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

24．(0分)正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

25．(0分)已知的三个顶点在抛物线上运动，

1.求的焦点坐标；

2.若点在坐标原点，且，点在上，且满足，求点的轨迹方程；

3.试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二小题满分6分，第三小题满分9分.

26．(0分)设函数.

（1）证明：；

（2）设为的一个极值点，证明.

27．(0分)设为等差数列的前项和，若与的等差中项为1，且与的等比中项是，求数列的通项公式。

28．(0分)已知函数。

（I）求函数的定义域，并判断的单调性；

（II）若

（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函