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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）

（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)

2．(0分)已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则(）

A． B． C． D．（2004全国）

3．(0分)已知函数f(x)=log2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,则a2+b2的最小值为()

A,B,1C,2D,4(江西吉安二模）

(理）2a2b=2a+b=4,则a+b=2,≥，选C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)若是幂函数，且满足，则．

5．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，P的坐标为________．(2－sin2,1－cos2)

6．(0分)如果一条直线与平面?的一条垂线垂直，那么直线与平面?的位置关系是__________；

7．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________

8．(0分)不等式的解集为．

9．(0分)已知函数与在上有定义，且，，则?________．

10．(0分)已知直线与圆相交于、两点，，则·=

11．(0分)设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值

▲.

12．(0分)y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋6，x≥－2,－6－3x，x－2))，若不等式f(x)≥2x－m恒成立，则实数m的取值范围是

________．

解析：在平面直角坐标系中作出函数y＝2x－m及y＝f(x)的图象(如图)，由于不等式

f(x)≥2x－m恒成立，所以函数y＝2x－m的图象应总在函数y＝f(x)的图象的下方，因

此，当x＝－2时，y＝－4－m≤0，所以m≥－4,所以m的取值范围是[－4，＋∞)．

13．(0分)行业主管部门所属的企业有800家,按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业大、中、小型企业分别有80家,320家和400家,该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查,共抽查100家企业,其中大型企业中应抽查的企业数为____________.

〖解〗10

14．(0分)等差数列中，，，那么。

15．(0分)若成立，则

16．(0分)函数是定义在Ｒ上的减函数，则函数的单调减区间是________________

17．(0分)当函数取得最大值时，的值是______.

18．(0分)正四面体的体积为1，为其中心。正四面体与正四面体关于点对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为__________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)【2014高考上海理科第12题】设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则.

20．(0分)(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右焦点为，且椭圆上的点到点距离的最小值为．

（1）求，的值；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆及直线分别相交于点．

①当过三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；

②若，求的面积．

21．(0分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与椭圆的一个交点是．求抛物线及椭圆的方程；

22．(0分)(本小题满分16分)

项目类别某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只

项目

类别

年固定成本

每件产品成本

每件产品销售价

每年最多可生产的件数

A产品

20

m

10

20