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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)复数等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．(0分)已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．［2，＋∞）（1995全国理11）

3．(0分)复数

（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）

4．(0分)若集合，则

A.B.

C.D.(2011年高考江西卷理科2)

AUTONUM．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）

A．0B．1C．2D．3(2011年高考广东卷理科2)

5．(0分)矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则P到矩形对角线BD的距离()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

6．(0分)已知，，，点在内，且，设，则▲．

7．(0分)某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

8．(0分)函数的最小正周期为π

9．(0分)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

10．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为．

11．(0分)已知，则实数的取值范围是．

12．(0分)已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．

13．(0分)若复数是虚数单位，则复数z=。

14．(0分)在中，，，，则边上的高为______________

15．(0分)已知为偶函数，则函数的图象的对称轴是____________

16．(0分)设集合,，则．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

18．(0分)(本小题满分10分)

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.

AUTONUM．(本小题满分10分)

在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，

轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．

19．(0分)已知命题p：，命题q：．若为假命题，为真命题，求实数x的取值范围．（本题满分14分）

（理科）

（理）

20．(0分)某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.

（1）写出n关于x的函数关系式;

（2）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).（本题满分16分）

21．(0分)已知：中，顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上高所在直线的方程是。

（1）求点、的坐标；

（2）求的外接圆的方程。（本题满分16分）

22．(0分)设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是

A．（1,3] B．[2,3] C．（1,2] D．[3,](2010北京理)

23．(0分)已知函数,为何值时，是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数。

24．(0分)若实数、、满足，则称比接近