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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则（D）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

2．(0分)（2010浙江文）

3．(0分)复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东理)

【解析】:,故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)【题文】我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值．

【结束】

第Ⅱ卷

5．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知y=eq\R(,3)x是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)=1（a0,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．

6．(0分)个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有一个空盒的放法有▲种．

7．(0分)三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是▲cm3．

8．(0分)数列的通项公式,前项和为,则___________.

9．(0分)已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

10．(0分)如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝，(用a、b表示)。

O

O

A

P

Q

B

a

b

11．(0分)过点和的直线的倾斜角为▲．

12．(0分)函数的定义域为▲．

13．(0分)在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

14．(0分)已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.

〖解〗80

15．(0分)已知是直线，是平面，给出下列命题：

①若垂直于平面内两条相交直线，则；

②若，则平行于内所有直线；

③四边形的一边不可能既和它的邻边垂直又和它的对边垂直；

④平行于同一平面的两条直线平行

其中正确的命题是___________（填写序号）

16．(0分)有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车一次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少公里？

17．(0分)若2（x－2y）＝x＋y，则的值为

18．(0分)设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本题满分14分）某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人.

（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？

（2）求平均成绩；

（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.

20．(0分)（2013年高考上海卷（理））(3?分+6分+9分)给定常数,定义函数,数列满足.

(1)若,求及;(2)求证:对任意,;

(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.

21．(0分)已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“”是假命题，求取值范围．（本小题满分12分）

22．(0分)如图，已知椭圆C：=1的离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负