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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)(2008山东理)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）

（A）(B)(C)(D)

2．(0分)在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

3．(0分)函数的定义域为()

A．B．C．D．（2008湖北理4文1）

4．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

5．(0分)设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)定义运算，如。已知，，则．

7．(0分)在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。

8．(0分)经过点且与直线平行的直线方程是．

9．(0分)以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

10．(0分)已知数列是等差数列，，前10项和，则其公差。

11．(0分)（第7题）开始结束A1,S1SS+AA+1输出SNY

（第7题）

开始

结束

A1,S1

SS+

AA+1

输出S

N

Y

A≤M

4

12．(0分)下列命题中的假命题是________．

①?x∈R，lgx＝0②?x∈R，tanx＝1③?x∈R，x30

④?x∈R,2x0

13．(0分)已知，其中为第三象限角，则

的值为.

14．(0分)设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,当k取任意实数时,这些直线具有的共同特点为

▲.

15．(0分)已知，，则▲．

16．(0分)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是____________.（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)

17．(0分)抛物线的焦点为.

18．(0分)若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且EQ\F(f(x),x)在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．

19．(0分)已知定义在R上的函数，其导函数为，则函数的单调增区间为

20．(0分)命题“”的否定是___▲___．R，

21．(0分)已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|xa}，若AB={x|5x6}，则实数a的值为．

22．(0分)已知若对于任意的正数，总能以为边构成三角形，求实数的取值范围__________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)【2014高考全国2第18题】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

24．(0分)已知为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当时，；

（Ⅱ）对于，已知，求证：，；

（Ⅲ）求出满足等式的所有正整数.

25．(0分)如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．

（1）求sin∠BAD的值；

（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．

A

A

C

D

B

26．(0分)已知数列是等差数列,是等比数列,

．

(1)分别求数列的通项公式；

(2)设,求；

(3)求满足不等式成立的的值．

27．(0分)已知点和，直线经过点，并且点和点到直线的距