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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）

A. B.C.或 D.或(2008福建理)

2．(0分)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为

A.1 B.2 C.1或2 D.-1(2008福建理)

3．(0分)设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）

A.8B.6C.4D.2（2009广东卷理）

4．(0分)已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±

C．x＝± D．y＝±（2002北京文，10）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)对于实数a和b，定义运算“﹡”：，

设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.

6．(0分)如图，平面内有三个向量、、,其中与与

的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，

||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,

则λ+μ的值为.

7．(0分)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形菜温室，在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？

AUTONUM

8．(0分)如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

9．(0分)若空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是_______

10．(0分)若直线在轴上、轴上的截距分别是和4，则=_____，=____

11．(0分)设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是

12．(0分)已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点且，则此椭圆离心率的取值范围是．

13．(0分)执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.

是

是

开始

x←16

x←1,

结束

输出y

x＞2

否

y←ex－2

第7题

x←

14．(0分)在中，，则=

15．(0分)化简得到的结果是．

16．(0分)已知函数，其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为___▲___．

17．(0分)椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为

18．(0分)

13．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

19．(0分)已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是________．eq\f(1,2)

20．(0分)函数f（x）=为奇函数的充要条件为.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是的中点，为上的一点．

（1）求证：平面平面；

（2）若平面，求的值．

22．(0分)已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．

（1）若a＝1，指出z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点所在的象限；

（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．（本题满分8分）

23．(0分)（2013年高考陕西卷（理））

在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求