2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【全优】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数的最小正周期是（）

A.B.C.D.（2004全国3文）（2）

2．(0分)若a,b,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则（）

A.a=1,b=1B．a=-1,b=1C．a=-1,b=-1D．a=1,b=-1（2011湖南理1）

3．(0分)设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知数集，则实数的取值范围为▲．

5．(0分)一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影

所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位

置的编号是．

6．(0分)不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是．

7．(0分)在四棱锥中，若，且为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有_____________对；

8．(0分)在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望.

9．(0分)在中，已知，则的度数为_______________．

10．(0分)5名学生分配到4个课外活动小组，有种不同的分配方法；5名学生争夺4项比赛的冠军（每项没有并列冠军），冠军获得者有种可能情况。

11．(0分)若k∈R，则方程eq\f(x2,k＋3)＋eq\f(y2,k＋2)＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k

的取值范围是________．

解析：由题意可知，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＋30，,k＋20，))解得－3k－2.

12．(0分)设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

13．(0分)集合的真子集的个数为。

14．(0分)函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_▲____.

15．(0分)执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．

While

While10

EndWhile

Print

16．(0分)设，为两个随机事件，若，，则的值为▲．

17．(0分)已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

18．(0分)已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则正实数的最大值为。

19．(0分)在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

7

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

20．(0分)已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿

21．(0分)向量的夹角为120°，=______________.

22．(0分)已知双曲线C：的右顶点，右焦点分别为A，F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.

24．(0分)设函数,其中,区间.

(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;

(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.（2013年高考安徽（文））

25．(0分)数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和．

26．(0分)已知数列为各项均为正的等比数列，其公比为q．

（1）当q＝时，