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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

2．(0分)“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

3．(0分)下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)函数在上是增函数，则的取值范围是。

5．(0分)设集合，且集合为单元素集合，则实数的取值范围为____________

6．(0分)若={1，2，3，4}，={1，2}，={2，3}，则．

7．(0分)若函数的图象恒过定点.

8．(0分)已知f(x)=是（-，+）上得增函数，那么a的取值范围是。

9．(0分)已知向量，，，若∥，则=__________．

10．(0分)的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

11．(0分)已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

12．(0分)已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

13．(0分)已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为▲．

14．(0分)若，则正整数的值为▲．

15．(0分)若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为▲．

16．(0分)过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.

17．(0分)已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为

16。

18．(0分)如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

19．(0分)已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，

应填写；②处应填写。.（2010北京文）（9）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

21．(0分)已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

22．(0分)如图所示，设点，是的两个焦点，过的直线与椭圆相交于两点，求△的面积的最大值，并求出此时直线的方程。

分析：，设，，则

设直线的方程为代入椭圆方程得

即

令，∴，（）利用均值不等式不能区取“＝”

∴利用（）的单调性易得在时取最小值

在即时取最大值为，此时直线的方程为

（三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调性的综合应用）

（从特殊入手，求出定点（定值），再证明这个点（值）与变量无关。）

23．(0分)某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍．当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?（本题满分10分）

24．(0分)已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

（1）求证：平面;

（2）求证：;

（3）若内的点满足∥平面,

设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)(本小题满分14分)

⑴∵在中，，为的中点，∴.…………（1分）

又∵平面平面，平面，

平面平面，∴平面.…………………（5分）

⑵∵，为的中点，

∴.…………（6分）

由⑴，又，，平面，∴平面.…………（9分）[:学科网]

又平面，∴，即.…………（10分）

⑶取、的中点、，所有的点构成的集合即为的中位线.………………（14分）

25．(0分)已知二次函数（）的图像与轴有两个不同的交点，且。当时恒有

（1）、