2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【巩固】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

2．(0分)若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

3．(0分)已知等差数列{an}中的前三项依次为a-1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项公式为?????[???]．

A．an=2n-5

B．an=2n-3

C．an＝2n-1

D．an=2n＋1

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲.

5．(0分)在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为_______________

6．(0分)设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

7．(0分)已知是奇函数，当时，，当时，=

8．(0分)函数y=的值域是_______[-2,2]_________

9．(0分)已知数列的前和，则数列的通项公式为

10．(0分)某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用_______________方法较为恰当。(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)

〖解〗分层抽样

11．(0分)在△ABC中，已知,,则△ABC的面积等于．

12．(0分)已知函数，若互不相等，且则的取值范围是.

13．(0分)在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

14．(0分)已知是奇函数，且，若，则。

15．(0分)正方体中，与对角线异面的棱有条.

16．(0分)已知若与夹角为钝角，则的取值范围是．

17．(0分)已知函数，则满足的x的取值范围是___▲___．

18．(0分)下列命题中是假命题的个数是个

（1）（2）

（3）（4）

19．(0分)函数f(x)＝eq\r(1－lgx)的定义域为________．(0,10]

20．(0分)设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

21．(0分)已知三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________（用反三角函数表示）

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆．问点

的横坐标在什么范围内取值时，圆M与轴有两个交点?

（3）设圆与轴交于、两点，求弦长的最大值．

23．(0分)（本小题满分16分）

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．

（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；

（2）求这3个数之和为18的概率；

（3）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2）．求随机变量的分布列及其数学期望．

24．(0分)（本小题9分）

已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）当时，证明函数在上是单调增函数．

25．(0分)如图，长方体中，底面是正方形，

是棱上任意一点，是的