2025年初中数学中考第一次模拟测试卷.pdf

机密★启用前

2025年中考数学第一次模拟测试卷

注意事项：

1．全卷满分120分，答题时间为120分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在﹣3，2，﹣1，0这四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3B．2C．﹣1D．0

2．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）

A．B．C．D．

3．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微

重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达

到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）

5567

A．1.5×10B．0.15×10C．1.5×10D．1.5×10

4．下列运算正确的是（）

323253252

A．2a﹣a＝aB．（a）＝aC．2a•3a＝6aD．﹣8a÷4a＝2

5．某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

年龄13141516

人数1342

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

A．15，15B．15，13C．15，14D．14，15

6．如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC＝a，AC＝6米．现

要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要

（）平方米．

A．6tanα+6B．+6C．D．

7．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（）

A．B．C．D．

8．已知一次函数y＝（4﹣m）x﹣3，y随x的增大而减小，则m的值可能是（）

A．1B．2C．3D．5

9．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝25°，则

∠ABD的大小为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

10．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，

连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①HF＝2HG；

②∠GDH＝∠GHD；③图中有8个等腰三角形；④S△CDG＝

S△DHF．其中正确的结论个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．分解因式：3x2﹣3＝．

12．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

13．不等式组的解为．

14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值

范围是．

15．如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）图象上的一点，过点A作

AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9