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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

2．(0分)命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的（2007山东文7）

3．(0分)已知函数，则它是-------------------------------------------------（??）

（A）奇函数???（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知且，则的值为▲；

5．(0分)已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2008陕西卷理2）

6．(0分)=.

7．(0分)在△ABC中，已知，，，则边长。

8．(0分)若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1),则b=

9．(0分)已知点A(1，2，0)，B(－2，1，3)，若点P(x，y，z)为直线AB上任意一点，则直线AB的向量参数方程为(x，y，z)＝______，若时，点P的坐标为______.

10．(0分)一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

11．(0分)已知函数在区间上是增函数，则实数a的范围是

12．(0分)在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

13．(0分)有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是,比例系数是________.

14．(0分)在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

15．(0分)已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

16．(0分)自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

17．(0分)设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，则λ的值为

A.?????????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.3

【答案】

18．(0分)已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是.

19．(0分)4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为▲．

20．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为.

21．(0分)函数的定义域是▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．

（1）记h（x）=f（x）﹣g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；

（2）记g（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；

（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

23．(0分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有.

（1）写出数列{an}的前3项；

（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值.（本小题满分16分）

24．(0分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形