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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

2．(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．(0分)在中，，则一定是（D）

A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

5．(0分)双曲线=8的渐近线方程是.（1995上海，10）

6．(0分)向量=（1，2），=(2，1），=（1+m，3），若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为．

7．(0分)有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽度为米

8．(0分)已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若eq\f(z1,z2)为实数，则实数m的值为。

9．(0分)在等比数列中，，则此数列前9项之积为______

10．(0分)函数的定义域为．

11．(0分)定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

12．(0分)若二次函数的值域为，则的最小值为

13．(0分)若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

14．(0分)若函数是奇函数，则实数▲．

15．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

16．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

17．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

18．(0分)已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

19．(0分)函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_______．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

21．(0分)在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

22．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

23．(0分)A是锐角,求的值；

24．(0分)已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3）设，求.（本题满分16分）

25．(0分)已知三角形ABC的一个顶点，AB边上的高所在的直线方程为，角B的平分线所在的直线方程为，求此三角形三边所在的直线方程。

26．(0分)已知函数

（1）若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；

（2）若p和q是方程的两根，且满足证明：