高考数学复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第56讲排列与组合理.pptxVIP

;考纲要求;板块一;1．排列与组合概念;

2．排列数与组合数

(1)排列数定义：从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部不一样排列个数叫做从n个不一样元素中取出m个元素排列数，用________表示．

(2)组合数定义：从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素______________个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素组合数，用__________表示．

;3．排列数、组合数公式及性质;×;2．用数字1,2,3,4,5组成无重复数字四位偶数个数为()

A．8 B．24

C．48 D．120;3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，假如B必须在A右侧(A，B能够不相邻)，那么不一样排法共有()

A．24种 B．60种

C．90种 D．120种;4．方程3A＝2A＋6A解为__________.;28;

(1)对于有限制条件排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时普通采取特殊元素优先标准，即先安排有限制条件元素或有限制条件位置，对于分类过多问题能够采取间接法．

(2)对相邻问题采取捆绑法、不相邻问题采取插空法、定序问题采取倍缩法是处理有限制条件排列问题惯用方法．;【例1】(1)3名男生，4名女生，选其中5人排成一排，则有__________种不一样排法．

(2)将某大学4名大四学生，安排到某城市甲、乙、丙、丁四所中学进行教学实习，要求每所学校都分一名学生，且学生A不分到甲校．则不一样实习安排方案共有__________种．;二组合问题;【例2】(1)若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不一样数，其和为偶数，则不一样取法种数是()

A．60 B．63

C．65 D．66

(2)要从12人中选出5人去参加一项活动，A，B，C三人必须入选，则有__________种不一样选法．;三排列组合综合问题;【例3】从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字四位数个数为()

A．300 B．216 C．180 D．162;

分组分配问题处理策略

(1)不一样元素分配问题，往往是先分组再分配，在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不一样分组方法差异．

(2)对于相同元素“分配”问题，惯用方法是采取“隔板法”．;【例4】(1)国家教育部为了发展贫困地域教育，在全国重点师范大学无偿培养??育专业师范生，毕业后要分到对应地域任教．现有6个无偿培养教育专业师范毕业生要平均分配到3所学校去任教，有__________种不一样分配方法．

(2)将6本不一样书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人最少1本不一样分法共有__________种(用数字作答)．

(3)若将6名教师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有__________种不一样分法．;20/28;21/28;1．从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除四位数，这么四位数有__________个．;2．“渐升数”是指每个数字比它左边数字大正整数(如1458)，若把四位“渐升数”按从小到大次序排列，则第30个数为__________.;3．由0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字自然数，求：

(1)有多少个含有2,3，但它们不相邻五位数？

(2)有多少个数字1,2,3必须由大到小次序排列六位数？;4．从1到99个数字中取3个偶数4个奇数，试问：

(1)能组成多少个没有重复数字七位数？

(2)上述七位数中，3个偶数排在一起有几个？

(3)(1)中七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起有几个？;26/28;27/28;28/28