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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x1},则A∩B=()

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）

A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线（2010重庆理数）（10）

3．(0分)“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

4．(0分)已知，则------------------------------------------------------------------------()

A．－1B．C．0D．

5．(0分)已知两条直线l1:y=x,l2:ax–y=0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0,)内变动时，a的取值范围是()

A．（0，1） B．（，） C．（，1）∪（1，） D．（1，）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)已知函数f(x)＝eq\r(,3)sin2x＋sinxcosx－eq\f(\r(,3),2)(x?R)．

（1）若x?(0，eq\f(π,2))，求f(x)的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝eq\f(1,2)，求eq\f(BC,AB)的值．

7．(0分)直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

8．(0分)设为三个非零向量，若，则的取值范围是．

9．(0分)已知，则=．

10．(0分)在中，若，则的形状是______

11．(0分)不等式的解集是；

12．(0分)已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

13．(0分)曲线（t为参数）的焦点坐标是_____.（2002上海理，8）

14．(0分)若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是▲.

15．(0分)如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y=f(

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

16．(0分)已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，

那么eq\o(PA,\s\up8(→))·eq\o(PB,\s\up8(→))的最小值为________．

解析：设∠APB＝2θ，|eq\o(PO,\s\up8(→))|＝x，则eq\o(PA,\s\up8(→))·eq\o(PB,\s\up8(→))＝|eq\o(PA,\s\up8(→))|·|eq\o(PB,\s\up8(→))|·cos2θ＝|eq\o(PA,\s\up8(→))|2cos2θ＝(|eq\o(PO,\s\up8(→))|2－1)·(1－2sin2θ)

＝(x2－1)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,x2)))＝x2－2－1＋eq\f(2,x2)≥－3＋2eq\r(2)，当且仅当x2＝eq\f(2,x2)，即x＝eq\r(4,2)时取等号．

17．(0分)在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是▲.

a

a1

b2

c3

ca

ab

bc

Printa，b

（第3题）

18．(0分)函数的值域为▲．

19．(0分)已知函数在上的最大值比最小值多1，则________；

20．(0分)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如上图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是______；优秀率为______。

21．(0分)数列中，已知，对任意正整数n、m（nm），有，则▲．

22．(0分)函函数的单调减区间为．