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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（）

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）

2．(0分)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为

（A）5（B）7（C）9（D）11

3．(0分)若为实数，则“”是的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

5．(0分)某校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_____.

〖解〗150

6．(0分)梯形顶点坐标，，,，，点坐标为___________

7．(0分)在中，若成等差数列，，的面积为，则____________；

8．(0分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.

（Ⅰ）求x的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名？

（Ⅲ）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.

〖解〗本题主要考查概率与统计的基础知识，考查运算求解能力及应用意识.满分12分.

(Ⅰ)由,解得.

(Ⅱ)初三年级人数为,

设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12.

所以应在初三年级抽取12名.

（Ⅲ）设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，

由（Ⅱ）知，则基本事件总数有：

共11个，

而事件包含的基本事件有：

共5个，

所以.

9．(0分)已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝．

10．(0分)若方程的解为，则大于的最小整数是.

11．(0分)已知是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，

则的最大值是▲.

12．(0分)圆锥曲线＝1的焦点坐标是_____.（2000上海文，3）

13．(0分)已知函数则=．

14．(0分)已知，，则▲．

15．(0分)设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,当k取任意实数时,这些直线具有的共同特点为

▲.

16．(0分)定义运算，如。已知，，则．

17．(0分)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是____________.（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)

18．(0分)抛物线的焦点为.

19．(0分)若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且EQ\F(f(x),x)在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．

20．(0分)已知定义在R上的函数，其导函数为，则函数的单调增区间为

21．(0分)命题“”的否定是___▲___．R，

22．(0分)已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|xa}，若AB={x|5x6}，则实数a的值为．

23．(0分)函数的值域为_____________________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)【2014高考全国2第18题】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

25．(0分)如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

（2）当BM