吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高二下学期3月阶段验收考试数学试题.docx

20242025学年下学期高二年级

数学学科阶段验收考试试卷

考试时间：90分钟满分：120分

命题人：杨志勇付盼盼审题人：杨志勇付盼盼

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1.已知数列的通项公式为，则146是该数列的（）

A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第13项

2.对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量u，v由观测数据得散点图2．表示变量x，y之间的线性相关系数，表示变量u，v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（）

A.变量x与y呈现正相关，且 B.变量x与y呈现负相关，且

C.变量u与v呈现正相关，且 D.变量u与v呈现负相关，且

3.若随机变量服从两点分布，，则为（）

A.0.3 B.0.35 C.0.6 D.0.65

4已知随机变量，且，则（）

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

5.已知盒子中有6个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两球，每次取一球，记第一次取出的球的数字是，第二次取出的球的数字是．若事件“为偶数”，事件“，中有偶数”，则（）

A. B. C. D.

6.数学老师从6道题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能正确求解其中4道题，则该同学能及格的概率为（）

A. B. C. D.

7.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模与年份代码的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

年份代码

1

2

3

4

5

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得经验回归方程，则2026年该科技公司云计算市场规模的估计值为（）

（参考公式：）

A. B. C. D.

8.高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型．在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．每次试验时，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内，在如图所示的小木块中，上面10层为高尔顿板，最下面为球槽．小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过9次与小木块碰撞，最后掉入编号（从左至右）为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的球槽内．若一次试验中小球滚落至事先选定的球槽编号n即得积分，否则不得分．若，为使所得积分的数学期望最大，每次试验前选定的球槽编号为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.设，，是变量x和y的2025个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的经验回归直线，如图所示，下列结论正确的是（）

A直线l一定过点

B.直线l一定过点

C.x和y的样本相关系数在区间上

D.因为2025是奇数，所以分布在直线l两侧的样本点的个数一定不相同

10.在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中3个项目的比赛．已知该运动员在这3个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是，设该运动员能打破世界纪录的项目数为X，那么在本次运动会上（）

A. B.

C. D.，

11.一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据．从该地的人群中任选一人，设A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”，与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．则下列选项正确的是（）

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

A.依据的独立性检验，可推断患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异

B.利用该调查数据，可得到的估计值为0.4，的估计值为0.1

C..

D.利用该调查数据，可得到R的估计值为5

三、填空题：本题共3小题，每小题5分