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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）

A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012福建文）已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于

A B． C． D．

3．(0分)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）

（A） （B）（C） （D）(2006北京理)

4．(0分)在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的(）

A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)在等比数列中，若，，则的值为_____________.

6．(0分)设,是函数的一个正数零点,且,其中,则=

7．(0分)已知，则。(

8．(0分)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

9．(0分)甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生_____________.

〖解〗人,人,人;

10．(0分)设集合则

11．(0分)下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是。

12．(0分)已知正实数满足，则的最小值为．

13．(0分)已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

14．(0分)已知等差数列中，则▲.

15．(0分)已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

16．(0分)设函数则满足的x值为

17．(0分)已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

18．(0分)如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出

阴影部分的面积为▲.

19．(0分)根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

20．(0分)当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,

设,则．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知命题p：函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；命题q：关于x的方程x2－2ax＋4＝0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．（本题满分14分）

22．(0分)定义，证明：当时，．(本小题15分)

23．(0分)已知函数(,为自然对数的底数).

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数的极值;

(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.（2013年高考福建卷（文））

24．(0分)设且，证明：

．

证明：（1）当时，有，命题成立．………2分

（2）假设当时，命题成立，

即

成立，………4分

那么，当时，有

．

+

．

所以当时，命题也成立．