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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （）

A．,且 B．,且

C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

2．(0分)四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

3．(0分)已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．

5．(0分)已知tanα＝－2，，且eq\f(π,2)＜α＜π，则cosα＋sinα＝▲．

6．(0分)“a=b”是“a=b”的

7．(0分)已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是a＜c＜b．（5分）

8．(0分)已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3

9．(0分)直线与垂直,则=___▲___.

10．(0分)已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

11．(0分)命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

12．(0分)已知集合|是棱长为1的正方体表面上的点，且，则集合中所有点的轨迹的长度是___▲___.

13．(0分)给出右面的程序框图，输出的数是

14．(0分)已知函数的零点，其中常数a，b满足

，则k=▲.

15．(0分)某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

16．(0分)有甲、乙、丙三种产品，分别为a个、300个、b个采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，甲种被抽取20个，丙种被抽取10个，则此三种产品共有______个，a=_________,b=__________

〖解〗900，400，200，

17．(0分)当取不同的实数时，直线恒过的一个定点是_____

18．(0分)已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，D是底面边AB的中点．

(Ⅰ)在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AC1∥平面CDB1；

(Ⅱ)是棱AA1上一点，，AC=BC，求证DE⊥B1C．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

20．(0分)（本题16分）已知函数为偶函数．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

21．(0分)已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．

(1)求直线的方程；(2)求圆的方程．

22．(0分)如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—1:几何证明选讲

23．(0分)给出平面上4个点O（0，0），A（3，0），B（0，3），C．

（1）若⊥，求的值；

（2）若，且，求与的夹角．

24．(0分)

AUTONUM．已知非零向量不共线，如果，，且

(1)若是的中点，试用表示

(2)如果，求的值

(3)判断是否共线，并证明你的结论。

(1)

25．(0分)已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．

26．(0分)设函数

（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

（II）若函数在内没有极值点，求的范围；

（III）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.（2010陕