第2章-二次函数-北师大版九年级下学期单元测试数学试卷(含答案).pdfVIP

北师版九下数学第二章二次函数单元测试

1.如图，关于抛物线，下列说法错误的是

A．顶点坐标为

B．对称轴是直线

C．开口方向向上

D．当时，随的增大而减小

2.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是

A．，B．，

C．，D．，

3.在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转，所得抛物线的解

析式是

A．B．

C．D．

4.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）；（2）；（3）；（4）．你认为其中错误的有

A．个B．个C．个D．个

5.已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴

右侧．有下列结论：

①抛物线经过点；

②方程有两个不相等的实数根；

③．

其中，正确结论的个数为

A．B．C．D．

6.抛物线开口向下，且经过原点，则．

7.如图，已知二次函数的图象经过点，，当随的增大而增大时，

的取值范围是．

8.已知二次函数的图象与轴的负半轴和正半轴分别交于，两点，与

轴交于点，它的顶点为，直线与过点且垂直于轴的直线交于点，且

．

(1)求，两点的坐标；

(2)若，求这个二次函数的关系式．

9.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为

元时，每天可销售件；当每件的销售价每增加元，每天的销售数量将减少件．

(1)当每件的销售价为元时，该纪念品每天的销售数量为件；

(2)当每件的销售价为多少时，销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润．

10.如图，已知抛物线与轴交于点，，与直线交轴于点

，点是抛物线的顶点，且横坐标为．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)判断的形状，并说明理由．

11.已知函数（为常数）．

(1)该函数的图象与轴的公共点的个数是．

A．B．C．D．或

(2)求证：不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上．

12.如图，抛物线经过点，与轴相交于，两点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点在抛物线的对称轴上，且位于