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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

2．(0分)方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 （）

A．60条 B．62条 C．71条 D．80条（2012四川理）

[答案]B

[解析]方程变形得,若表示抛物线,则

所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况:

(1)若b=-3,;(2)若b=3,

以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;

同理当b=-2,或2时,共有23条;当b=1时,共有16条.

综上,共有23+23+16=62种

3．(0分)在△ABC中，bsinA＜a＜b，则此三角形有

A.一解B.两解C.无解D.不确定

4．(0分)命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)已知函数是定义在上的单调递增函数，且时，，

若，则15

6．(0分)已知集合，，则=▲．

7．(0分)已知集合,，其中,我们把集合

,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是.

8．(0分)在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是▲．

9．(0分)若实数满足，则=▲．

10．(0分)若集合A满足，则集合A=

11．(0分)已知、是两个不同的平面，下列四个条件：

①存在一条直线，，；

②存在一个平面，；

③存在两条平行直线、，，∥，∥；

④存在两条异面直线、，，∥，∥。

其中是平面∥平面的充分条件的为=▲．（填上所有符合要求的序号）

12．(0分)给出以下命题:

（1）函数的图像与直线最多有一个交点；

（2）当时，函数；

（3）函数是奇函数的充要条件是；

（4）满足和的函数一定是偶函数；

则其中正确命题的序号是_____.

13．(0分)△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则_____

14．(0分)求函数的定义域

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

15．(0分)右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,

则时速在的汽车大约有▲辆.

16．(0分)在△中,,,，则外接圆的直径为★.

17．(0分)若

则等于______________.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)[选修4—5不等式证明选讲]（本小题满分10分）

已知，且，求的最小值．

19．(0分)

AUTONUM．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在点(1，f(1))处的切线方程为y＋2＝0.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值；

(3)若过点M(2，m)(m≠2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

20．(0分)已知求的值.

21．(0分)如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.

(1)证明://平面;

(2)证明:平面;

(3)当时,求三棱锥的体积.（2013年高考广东卷（文））

22．(0分)(1)解不等式：;

(2)解关于x的不等式：(a∈R).(本小题满分15分)

23．(0分)如图1所示，在中，，，，为的平分线，点在线段上，.如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点.

（1）求证：平面；