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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)(2008陕西理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．(0分)（2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为()

（A）1(B)2(C)3(D)4

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

4．(0分)计算＝．

5．(0分)若函数在区间上是的减函数，则实数．

6．(0分)在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

7．(0分)如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

8．(0分)等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

9．(0分)直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足

,则=▲.

10．(0分)已知直线是的切线，则的值为

11．(0分)已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．

解析：命题p：?x∈R，使tanx＝1正确，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}也正确，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．

12．(0分)已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

13．(0分)若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

14．(0分)已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

15．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.

16．(0分)已知函数是奇函数，则的值等于-2

17．(0分)数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为

18．(0分)已知点是椭圆与双曲线的交点，是椭圆焦点，则=▲．

19．(0分)若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，

则不同的选法有▲种（用数字作答）．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分16分)

已知函数.

（1）若，作出函数的图象；

（2）当，求函数的最小值；

第20题（3）若，求函数的最小值.

第20题

21．(0分)【2014高考浙江理第20题】如图，在四棱锥中，平面平面.

（1）证明：平面;

（2）求二面角的大小

22．(0分)设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；

（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．（12分）

23．(0分)已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.

(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点