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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(2009北京文)

2．(0分)设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）

(A) (B)

(C) (D)(2005天津理)(2005天津理)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．(0分)公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

4．(0分)（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

5．(0分)在等比数列中，，则=_______

6．(0分)设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

7．(0分)若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

8．(0分)在R上定义运算：，若不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是▲

9．(0分)抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.

10．(0分)已知i是虚数单位，R，且是纯虚数，则=▲

11．(0分)∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

12．(0分)函数的最小正周期为___________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

13．(0分)设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{eq\r(Sn)}都是等差数列，且公差相等，则a1＝．

14．(0分)已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

15．(0分)已知集合，，则▲．

16．(0分)设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

17．(0分)删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

18．(0分)某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

19．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

20．(0分)若，则________；

21．(0分)已知集合，若，则等于______

22．(0分)设为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是

23．(0分)在上是增函数,则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，

，和，是“果圆”与，轴

的交点，是线段的中点．

（1） 若是边长为1的等边三角形，

（2） 求该“果圆”的方程；

yO...Mx.（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

y

O

.

.

.

M

x

.

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

25．(0分)过点向圆引切线，求切线方程及切线长。

26．(0分)已知为偶函数，曲线过点，．

（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

27．(0分)已知，且成等比数列，

则的值为．

28．(0分)已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果是增函数，且存在零点（为的导函数）．

(Ⅰ）求a的值；

(Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，（为的导函数），证明：．

29．(0分)用分期付款的方式购买家电一件，价为115