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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设,则 （）

A． B． C． D．

2．(0分)若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

3．(0分)设xR，则“x”是“2x2+x-10”的

充分而不必要条件

必要而不充分条件

充分必要条件

既不充分也不必要条件

4．(0分)已知数列，则是此数列中的

A.第48项B.第49项C.第50项D.第51项

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为人。

6．(0分)若,，与的夹角为，若，则的值为

7．(0分)在△ABC中，已知，，，则边长。

8．(0分)使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为．

9．(0分)已知向量a=(sinx,cosx)，b=(1，一2)，且a⊥b，则tan2x=.

10．(0分)若右面的程序框图输出的是，则①应为

开始①否是

开始

①

否

是

输出

结束

B.？

C．？

D.？（2009青岛一模理）

答案B

11．(0分)一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_______.

主视图俯视图

主视图

俯视图

左视图

C

BA

B

A

12．(0分)若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

13．(0分)【2014四川高考理第12题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.

14．(0分)=▲．

15．(0分)不等式的解集是▲．

16．(0分)根据如图所示的伪代码，输出的结果S为▲.

17．(0分)已知函数由下表给出，则满足的x的

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

值是▲.

18．(0分)棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．

19．(0分)函数的值域为，则的值域为

20．(0分)已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数f(x)＝lnx(x＞0)．

(1)求函数g(x)＝f(x)－x＋1的极值；

*(2)求函数h(x)＝f(x)＋|x－a|(a为实常数)的单调区间；

*(3)若不等式(x2－1)f(x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

22．(0分)（本小题满分16分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(ab0)过点(1，1)．

(1)若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；

(2)若椭圆上两动点P，Q，满足OP⊥OQ．

①已知命题：“直线PQ恒与定圆C相切”是真命题，试直接写出圆C的方程；

(不需要解答过程)

②设①中的圆C交y轴的负半轴于M点，二次函数y=x2-m的图象过点M．点A，B在该图象上，当A，O，B三点共线时，求△MAB的面积S的最小值．

23．(0分)(本题满分16分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.证明：

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24．(0分)（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求点C的坐标；

（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．

（第18题）

（第18题）

25．(0分)已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=