山西省临汾市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(解析) (1).docxVIP

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山西省2023-2024年高二期中检测试题数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.现有6幅不同的风景画，2幅不同的人物画，3幅不同的水彩画，从这些画中选1幅布置房间，则不同的选法共有（）

A.11种 B.18种 C.30种 D.36种

【答案】A

【解析】

【分析】根据组合的定义计算.

【详解】共有幅画，所以共有种不同的选法.

故选：A.

2.现有10本散文集，5本诗歌，若从这15本课外读物中任取3本，则至少有1本是散文集的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求都是诗歌的概率，再根据对立事件的概率求解即可.

【详解】从这15本课外读物中任取3本，则至少有1本是散文集的对立事件是，

从这15本课外读物中任取3本，则3本都是诗歌，

所以所求概率为.

故选：A

3.核糖核酸（RNA）是存在于生物细胞及部分病毒、类病毒中的携带遗传信息的物质.参与形成RNA的碱基有4种，分别用A，C，G，U表示.在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，假设某一RNA分子由20个碱基组成，则不同的RNA分子的种数为（）

A.24 B.80 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分步乘法计数原理进行求解即可.

【详解】每个碱基有4种可能，根据分步乘法计数原理，可得不同的RNA分子的种数为.

故选：D

4.一个家庭有5个成员，其中有父、母亲以及3个孩子，现安排站一排照一张全家福，要求父、母亲相邻站队，则不同的站法种数为（）

A.24 B.48 C.16 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】相邻问题利用捆绑法可得答案.

【详解】安排站一排照一张全家福，要求父、母亲相邻站队，

则不同的站法种数为.

故选：B.

5.若，则（）

A.121 B.122 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别令、可得答案.

【详解】令，得，

令，得，

两式相加得.

故选：D.

6.在如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，盒子中所示数值表示通电时保险丝熔断的概率，则下列结论正确的是（）

A.A，B两个盒子并联后FG段畅通的概率为

B.D，E两个盒子串联后GH段畅通的概率为

C.C，D，E三个盒子混联后GK段畅通的概率为

D.当开关合上时，整个电路畅通的概率大于整个电路不通的概率

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用对立事件的概率、相互独立事件的概率，逐项分析计算即可判断得解.

【详解】对于A，A，B两个盒子并联后FG段畅通的概率为，A错误；

对于B，D，E两个盒子串联后GH段畅通的概率为，B错误；

对于C，由选项B知，GH熔断的概率为，

因此C，D，E三个盒子混联后GK段畅通的概率为，C错误；

对于D，由选项AC知，整个电路畅通的概率为不通的概率为，D正确.

故选：D

7.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排含甲、乙的六名航天员开展实验，其中天和核心舱安排三人，剩下的两个实验舱每个实验舱至少安排一人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案有（）

A.16种 B.52种 C.88种 D.72种

【答案】C

【解析】

【分析】先分类讨论应用组合数和排列数计算再应用加法原理求和即可.

【详解】按照甲、乙是否在天和核心舱划分情况：

①甲、乙有且只有一人在天和核心舱，需要在除甲、乙外的四人中选两人去天和核心舱，剩下的三人去剩下的两个实验舱，有种不同的安排方案；

②甲、乙都不在天和核心舱，从甲、乙外的四人中选三人去天和核心舱，再将甲、乙安排去剩下的两个实验舱，且一人去一个实验舱，

剩下一人可以去