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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2006年高考浙江理)若多项式D

(A)9(B)10(C)－9(D)－10

【考点分析】本题考查二项式展开式的特殊值法，基础题。

2．(0分)若则（）

A.B.

C.D.(2004广东理)

3．(0分)以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）

A． B． C． D．(2010福建理）

4．(0分)在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于

A.60°B.45°C.120D.30°

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)命题“.”的否定是▲．

6．(0分)已知数列中,，则=.

7．(0分)在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为▲.

8．(0分)对于函数图象上任意两点,，直线段AB必在曲线段AB的上方，则由图象的特征可得不等式.请分析的图象特征，类比上述不等式可以得到.

9．(0分)若函数满足，且，则=______

10．(0分)直线9x－4y=36的纵截距为__________.

11．(0分)已知，则数列的最大项是第12项和第13项

12．(0分)某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。

（第4题）

13．(0分)幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

14．(0分)中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么＝__________．

15．(0分)一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

16．(0分)记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

17．(0分)以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

18．(0分)正方体中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，若我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是__________（只需写出一种情况即可）

19．(0分)函数为奇函数，则的减区间为．

20．(0分)以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

22．(0分)如图，已知、分别为的边、

上的动点且,

(1) 若；

(2) ABPQ求的最大值．

A

B

P

Q

23．(0分)已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于的方程有两个不等的负实根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

24．(0分)（本题满分14分）

已知圆心

（Ⅰ）写出圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.

25．(0分)设函数

(1）当时，求函数的单调减区间；

(2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

26．(0分)如图，点在内，，记．

?AB

?

A

B

C

P

（第17题图）

（2）求四边形的面积的最大值，并写出此时的值．

27．(0分)一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为.

摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；

⑵求的分布列及的数学期望.(江苏