2024-2025学年人教版高中物理 选修第一册 简谐运动的描述 教案.pdfVIP

简谐运动的描述

知识点：简谐运动的描述

一、振幅

1.概念：振动物体离开平衡位置的最大距离.

2.意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理,振动物体运动的范围是振幅的两倍.

二、周期和频率

1.全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是指

回的.

2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫作振动的周期，用T表示.在

国际单位制中，周期的单位是秒⑸.

3.频率：周期的倒数叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用了表示.在

国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫,符号是Hz.

4.周期和频率的关系：户*周期和频率都是表示物体的物理，周期越小，频率

越大，表示振动越快.

5.圆频率表示简谐运动的快慢，其与周期7、频率/间的关系式为。=半，。=淑

三、相位

1.概念：描述周期性运动在一个运动周期中的状态.

2.表示：相位的大小为必+°,其中°是f=0时的相位，叫初相位，或初相.

3.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位的差值，△D（U.

四、简谐运动的表达式

2冗

%=Asin祝（+9o）=Asin1（7+夕0）,其中：A为振幅,①为圆频率，T为简谐运动的周期,po（

为初相位.

技巧点拨

一、简谐运动的振幅、周期和频率

1.对全振动的理解

1（）经过一次全振动，位移X（）、加速度。（）、速度。（）三者第一次同时与初始状态相同.

2（）经过一次全振动，振子历时一个周期.

(3)经过一次全振动，振子的路程为振幅的4倍.

2.振幅和位移的区别

(1)振幅等于最大位移的数值.

(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.

(3)位移是矢，振幅是标.

3.路程与振幅的关系

(1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.

(2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.

(3)振动物体在［个周期内的路程不一定等于一个振幅.

4.一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.

二、简谐运动的表达式、相位

1.相位

相位(ot+(p描述做简谐运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动

步调的物理.它是一个随时间变化的，相当于一个角度，相位每增加2兀，意味着物体

完成了一次全振动.

2.相位差

(1)频率相同的两个简谐运动有固定的相位差，即Ap=92-pi.

(2)若A°=0,表明两个物体运动步调相同，即同相.

(3)若A9=TI,表明两个物体运动步调相反，即反相.

⑷若八夕=夕2一O10，则2的相位比1的相位超前P或1的相位比2的相位落后△外

(5)若A0=夕2一夕10，则2的相位比1的相位落同A°|或1的相位比2的相位超前|A?|.

2兀

3.简谐运动的表达式x=Asin好71+夕0)

⑴表达式反映了做简谐运动的物体的位移x随时间的变化规律.

(2)从表达式x=Asin(祝+夕)体会简谐运动的周期性.当49=(口力+9)一(何+夕)=2〃兀时，Nt

=竽=7,振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动.

CD

三、简谐运动的周期性和对称性

简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理随时间周期性变化，如图4所示，0C=

OD.

A~C~O~D~B

图4

(1)时间的对称

①物体来回通过相同两点间的时间相等，即58=加》

②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中t—tBD—tcA—tACtoD—tDO