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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

2．(0分)方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

4．(0分)A、B两个小岛相距10m，从A岛望C岛与B岛成角，从C岛望B岛和A岛成角，则B、C间的距离为_____________；

5．(0分)已知坐标平面内，,,，P是直线上一个动点．当取最小值时，=▲

关键字：平面向量；数量积；求最值

6．(0分)容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围内的频率为▲.

7．(0分)是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.

8．(0分)一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望．

9．(0分)对于,不等式恒成立,则实数p的取值范围为.

10．(0分)如果实数满足不等式组，则的最小值为▲.

11．(0分)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

12．(0分)已知函数是R上的奇函数，则a的值为▲.

13．(0分)给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是____．（填上所有你认为正确的结论的序号）

14．(0分)函数在R上有极值，则实数的取值范围是。

15．(0分)设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

16．(0分)已知实数满足则的最小值是▲．

17．(0分)若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为

18．(0分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的

点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为

19．(0分)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)在中，分别为角所对的边，已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值.（本题满分14分）

21．(0分)（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

22．(0分)设函数在处取得极值．在

求函数的单调区间；

⑵若方程有且仅有三个实根，求实数q的取值范围.（本小题满分14分）

23．(0分)（1）若椭圆,过点，离心率为，求椭圆的标准方程；

（2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，求该双曲线的标准方程.

24．(0分)把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．

123456789101112131415（1）用，表示；

1

23

4567

89101112131415

（2）记，

求证：当时，．

25．(0分)求椭圆上的点到直线的距离的最小值.

26．(0分)有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.8和0.7，在两批种子中各取一粒，事件为“由甲批中取出一个能发芽的种子”，事件为“由乙批中取