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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A.1B.2C.3D.4

2．(0分)已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)已知集合，，则.

4．(0分)已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若

③若④若

其中正确命题的序号有____________。

5．(0分)设集合，则满足的集合为；m的取值范围是。.(

6．(0分)求函数的单调区间.

7．(0分)设函数是定义在R上且以3为周期的奇函数，若，则a=_______

8．(0分)已知是一对异面直线，若所成的角为，则过定点且与所成的角均为的直线共有____________条。

9．(0分)若函数，，则的最大值为____________．

10．(0分)执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．.（2010山东理）（13）

11．(0分)设是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为。

12．(0分)P是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，eq\o(OQ,\s\up12(→))＝eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))，则动点Q的轨迹方程是________．

解析：本题考查向量的运算及其综合应用．

由eq\o(OQ,\s\up12(→))＝eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))，又eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))＝eq\o(PM,\s\up12(→))＝2eq\o(PO,\s\up12(→))＝－2eq\o(OP,\s\up12(→))，

设Q(x，y)，则eq\x\to(OP)＝－eq\f(1,2)eq\x\to(OQ)＝－eq\f(1,2)(x，y)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)，－\f(y,2)))，

即P点坐标eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)，－\f(y,2)))，又P在椭圆上，则有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)))2,a2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,2)))2,b2)＝1，即eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1.

即Q的轨迹方程为eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1.

13．(0分)若m，n是方程＋2005x－1＝0的两实数根，则m2n＋mn2－mn的值等于_____________。

14．(0分)用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为

15．(0分)已知点，则与的夹角大小为______.

16．(0分)=▲.

17．(0分)若平面?//?，直线a??，直线b??，那么直线a，b的位置关系是

18．(0分)设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，，，则；

②若相交且不垂直，则不垂直；

③若，则n⊥；

④若，则．

其中所有真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

19．(0分)已知点P是双曲线(a＞0,b＞0)右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，H为△PF1F2的内心，若成立，则λ的值为________.

20．(0分)已知点F是椭圆的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=___▲___.