14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

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教材分析

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

本节课以人教版八年级上册数学教材为基础，围绕整式的乘法展开教学。通过引导学生探究单项式与单项式、多项式相乘的规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。课程内容与课本紧密相连，旨在帮助学生掌握整式乘法的基本法则，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

重点难点及解决办法

重点：掌握单项式与单项式、多项式相乘的法则，能够正确进行运算。

难点：理解并应用乘法分配律进行多项式乘法运算。

解决办法：

1.通过实例讲解和小组讨论，帮助学生理解乘法分配律的原理。

2.设计层次递进的练习题，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。

3.引导学生观察规律，总结乘法法则，加深对运算规则的理解。

4.针对难点，提供变式练习，帮助学生巩固和应用乘法法则。

突破策略：

-通过直观教具或图形帮助学生可视化运算过程。

-采用小组合作学习，让学生在互动中解决问题，共同进步。

-定期进行错题分析，帮助学生识别错误原因，及时纠正。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教版八年级上册数学教材，以备查阅。

2.辅助材料：准备相关图表、图片和视频，以直观展示单项式与多项式相乘的运算过程。

3.实验器材：无特殊实验需求，如需则提前准备。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生互动交流；预留实验操作台空间，以便进行必要的教学活动。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习单项式与多项式的基本概念和乘法法则。

设计预习问题：围绕“单项式与多项式相乘”课题，设计问题如“单项式乘以单项式时，如何确定积的项数和系数？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读预习资料，理解单项式与多项式相乘的基本法则。

思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习环节，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

信息技术手段：利用在线平台和社交媒体，提高预习效率和互动性。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的数学故事或实际问题，引出“单项式与多项式相乘”的课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解单项式与多项式相乘的法则，如分配律的应用，结合实例如\((2x+3)(x-5)\)进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组进行多项式乘法的运算，并展示解题过程。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何正确应用分配律？”

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决问题，如计算\((3a+4b)(2a-b)\)。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解乘法法则。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中掌握乘法运算技能。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置如“计算并简化多项式乘法”的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐相关的数学网站或书籍，供学生进一步学习多项式乘法的应用。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，如计算并简化\((x+2)(x+3)(x+4)\)。

拓展学习：学生利用推荐的资源，进行进一步的拓展学习，如研究多项式乘法的性质。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，提高学生的独立学习能力和解决问题的能力。

反思总结法：通过作业反馈和拓展学习，引导学生反思自己的学习过程，提出改进建议。

知识点梳理

1.单项式与单项式相乘

-定义：单项式是指只包含一个变量或常数乘积的代数式，如\(3x^2\)、\(-5y\)等。

-相乘法则：两个单项式相乘时，将它们的系数相乘，变量的指数相加，如\((ax)^m\cdot(bx)^n=a^mb^{m+n}x^{m+n}\)。

-特殊情况：当单项式中的变量相同时，可以直接将系数相乘，指数相加，如\(x^2\cdotx^3=x^{2+3}=x^5\)。

2.单项式与多项式相乘

-定义：多项式是由多个单项