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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理5）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．(0分)根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

3．(0分)将函数的图象沿向量平移，可以得到的图象，其中

4．(0分)满足的集合的个数是7．

5．(0分)若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是___（-1，0）________

6．(0分)右图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，

若x依次取数列（，n≤2009）的

项，则所得y值中的最小值为▲.

Read

Readx

Ifx5Then

y←x2+1

Else

y←5x

Printy

7．(0分)以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8．(0分)偶函数在区间上是增函数，若，则实数的取值范围是_____________．

9．(0分)等差数列中，前m项(m为奇数)和为77，其中偶数项之和为33，且，则通项公式=_____▲______。

10．(0分)在直角中，已知，，，点是内任意一点，则的概率是______．

11．(0分)已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

12．(0分)已知函数，则满足不等式的x的取值范围是▲.

13．(0分)设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是________．

解析：当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为eq\f(π,2)；

当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－eq\f(1,cosθ).

∵cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，

即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4))).由上知，倾斜

角的范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4))).

14．(0分)已知函数，若，则.

15．(0分)直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为．

16．(0分)已知集合

(1)求集合A；（2)求函数的值域

17．(0分)已知数列的通项公式为，则数据，，，，的方差为＿＿＿。

18．(0分)设函数则=___▲___．

19．(0分)在中，若，则▲．

20．(0分)若动点在直线上，为原点，则的最小值为______

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

22．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

AB

A

B

P

O

x

y

（第19题）

（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线

与直线平行，与交于点P．

（i）若，求直线的斜率；

（ii）求证：是定值．

【答案及解析】

【点评】本题主要考查椭圆的定义、几何性质以及直线与椭圆的关系．本题注意解题中，待定系数法在求解椭圆的标准方程应用，曲线和方程的关系.在利用条件时，需要注意直线和直线平行这个条件.本题属于中档题．

23．(0分)（10分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=3，E为线段SD上的一点．

（1）求证：AC⊥BE；

（2）若DE=1，求直线SC与平面ACE所成角的正弦值．

24．(0分)是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若椭