《长方形和正方形单元复习课》-教案.docxVIP

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单元复习——长方形和正方形

内容领域

图形与几何

建议时长

40分钟

所属年级

三年级上册

所属单元

第七单元

教材页码

第87~88页

课时

第1课时

教材分析

本课是人教版义务教育教科书数学三年级上册《长方形和正方形》单元的一节复习课。学生已经认识了长方形、正方形的特征，学习了周长的计算。本节课是通过复习和整理，帮助学生进一步理解长方形和正方形的特点，明确长方形和正方形的周长计算方法，也是为以后学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。

学情分析

从课前的前测中我们了解到，全年级6个班共236位同学，高达96%的学生已经掌握四边形的定

义，但欠缺的是对于一般四边形的认识，因为在“画出一个你喜欢的四边形”这个前测题中，95.7%的学生都选择了特殊四边形，如长方形、正方形、平行四边形。仅4.3%的学生画出了一般四边形，也就是说学生头脑中对四边形的建构更倾向于理解成特殊四边形。在周长计算中，学生计算技能掌握较好，有92.7%的学生能使用1种方法正确计算。学生在计算方法的多样性和灵活性上相对有所欠缺。

核心问题

1.掌握四边形之间的内在联系。

2.选择合适的方法计算不同形状四边形的周长。

教学目标

1.回忆梳理四边形特点，巩固对四边形特征的掌握，沟通四边形之间的内在联系。

2.在周长的计算与比较中，深化对周长概念的理解，培养学生的空间观念和思维能力。

3.引导学生内化反思，提升学生自主复习整理的意识和能力。

教学重点：周长概念的理解。

教学难点：灵活计算四边形的周长。

教学准备：学案、课件，直尺，点阵图、平板、交互工具。

教学过程

一、概念梳理（8分钟）

题1.请你画一个四边形。

交互：学生打开交互工具，在点子图上任意画四边形。

提问1：他画的这个图形是四边形吗？为什么？

预设：1.一般特征认识：四条边、四个角。

2.特殊图形：找一个平行四边形（可预设有一般化的菱形），让学生说说名称。

3.特殊图形：老师手里还有一个四边形，它有四个直角，这个四边形可能是什么样子的？——长方形或正方形。

提问2：能把平行四边形变成长方形吗？能把长方形变成正方形吗？平行四边形可以变成菱形吗？如果菱形的一组对边进行转动，会变成什么？

交互：学生打开交互界面，可以将四边形自由变化。

预设：1.学生说，教师演示变形过程。

从平行四边形到长方形，学生可能的说法：①对齐上下（或左右）两条边；②同时转动相对的两条边产生直角；③切割后再拼组。

从长方形到正方形：①缩短一组对边；②延长一组对边。

从平行四边形到菱形：①缩短一组对边；②延长一组对边。

从菱形出发的转动：①变成其它菱形；②变成正方形。

2.形状变化过程中，教师提问：为什么要这样变？

讲解：1.对齐或转动都能使平行四边形的角变成直角，它就变成了长方形。

2.把长方形的长和宽变成一样长的，它就变成了正方形。

3.长方形是特殊的四边形，正方形是特殊的长方形。

4.菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的菱形。

5.对称性分析：平行四边形不一定是轴对称图形，但长方形和正方形是，菱形也是。（课件预设可显示对称轴）

6.教师随各图形分析构建概念集合图：

【设计意图】从学生画的图形中找到一般四边形的特征，通过变一变的过程逐步抽取更特殊的四边形——长方形和正方形的特征，让学生直观感受平行四边形、菱形、长方形和正方形之间的区别和联系，了解相互转化的条件，建立对概念体系的认知，形成记忆框架。同时，通过初步感知各种变化过程，发展空间想象能力。

二、图形周长的比较与计算（14分钟）

题1.观察下面这四个图形，你知道哪个图形的周长最长吗？

提问：怎么比，需要知道哪些条件？

预设：1.部分学生会需要所有四条边的数据。

2.部分学生会根据图形特征说明第二、三个图形只需要知道两个数据，第四个图形只需要知道一个数据。

教师根据学生回答的情况适时给出数据如下图：

3.学生计算并比较得到结论。

讲解：（1）一般四边形：根据周长的一般定义逐条加。

（2）平行四边形：逐条相加或利用对边相等计算。

（3）长方形：逐条相加或利用对边相等两种算法的对比。

（4）正方形：逐条相加或用4×4计算，教师引导学生比较算式中两个4的不同意义。

（5）追问：比较平行四边形、长方形和正方形，这几种不同算法有什么共同点？（让学生意识到周长的一般算法是逐条相加，其它算法是根据不同图形特征对这个一般算法的优化。）

小结：（1）比较周长，可能需要知道一些数据并进行计算。

（2）根据图形特征，有的图形只要量一部分数据即可。

（3）算法的优化要根据图形特征来进行。

【设计意图】以周长计算的一般方法为最基础的范式，基于图形特征理解各种计算方法，并对各种算法进行共同点的抽取，进一步理解“周长”的意义。通过量一量、算一算的操作实现一般方法