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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2005广东卷）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

2．(0分)函数的最大值与最小值之和为

(A)(B)0(C)－1(D)

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

3．(0分)已知复数的实部为，模为，则复数的虚部是▲.

4．(0分)若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为．

5．(0分)如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，

ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________.

第9题图

第9题图

6．(0分)集合和各含6个元素，含3个元素，同时满足三个条件：①；②中含有3个元素；③，则这样的集合的个数是_____________个

7．(0分)极坐标方程化为直角坐标方程是

8．(0分)已知△ABC的面积为，且，则∠A等于

9．(0分)与直线平行且与曲线相切的直线方程为▲．

10．(0分)已知点P在直线且到轴的距离是到轴的距离的倍，则点P的坐标是

11．(0分)如图所示的流程图，输出的结果S是。（2009临沂一模）

答案5

12．(0分)集合且则▲.

13．(0分)已知，且，则．

14．(0分)已知集合，，，则_________．

15．(0分)【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.

16．(0分)已知函数满足对任意的都有成立，则=。

17．(0分)已知数据的方差为9，则

数据的标准差为

18．(0分)一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

19．(0分)已知和点满足，则与的面积之比为▲．

20．(0分)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

21．(0分)设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.

上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．

22．(0分)如图，在中，则的值为▲.

第13题图

第13题图

23．(0分)中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，

且a=1，等于

24．(0分)已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）

25．(0分)已知集合,若，则实数a的值是▲.2

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．

（1）求椭圆方程；

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．

27．(0分)求的展开式中二项式系数最大项．

28．(0分)某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

29．(0分)已知函数（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断是否大于零