第十章　第53课时　实验十一：测量金属丝的电阻率.docx

第53课时实验十一：测量金属丝的电阻率

目标要求1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项。2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。

考点一实验技能储备

1.实验原理(如图所示)

由R＝ρlS得ρ＝RSl＝πd2R4l，因此，只要测出金属丝的长度

2.实验器材

被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0~0.6A)，电压表(0~3V)，滑动变阻器(0~50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。

3.实验过程

(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。

(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。

(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。

(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数，即I和U的值，填入表格内。

(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd

4.求R的平均值时可用两种方法

(1)用R＝UI

(2)用U－I图线的斜率求出。

5.注意事项

(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。

(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。

(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。

(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。

(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。

6.误差分析

(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。

(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测R真，由R＝ρlS，知ρ测ρ真

(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。

例1(2024·山东卷·14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：

学生电源(输出电压0~16V)

滑动变阻器(最大阻值10Ω，额定电流2A)；

电压表V(量程3V，内阻未知)；

电流表A(量程3A，内阻未知)；

待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；

游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。

回答以下问题：

(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为mm；

(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到(填“1”或“2”)端；

(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；

(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。

答案(1)2.450(2)1(3)1.90(4)大于

解析(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为

d＝2.0mm＋0.01×45.0mm＝2.450mm

(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；

(3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝1.90V1.00A＝1.90

(4)根据电阻定律R＝ρl

可得ρ＝RS

因两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρXρY。

考点二探索创新实验

例2(2023·全国乙卷·23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：

(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。

(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝，金属丝的电阻r＝。(结果均用R0、U1、U2表示)

(3)继续