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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)复数等于（）

A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010湖南文数）1.

2．(0分)函数的定义域为，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是().

（A）(B)(C)(D)

3．(0分)已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”

的…………………………（）

A．充要条件．B．充分非必要条件．C．必要非充分条件．D．非充分非必要条件．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)设是函数的一个零点，且，则．

5．(0分)若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

6．(0分)在空间四边形中，，

则的关系是_________;

7．(0分)在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

8．(0分)已知函数的图像如图所示，且．则的值是▲．

9．(0分)某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则

输入x的值为▲．

Read

Readx

Ifx≤0Then

y←x＋2

Else

y←log2x

EndIf

Printy

（第3题）

10．(0分)函数是奇函数，是偶函数且，则____

11．(0分)过点(2,3)，且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有________．

解析：过(2,3)点斜率为1的一条；过(2,3)点斜率为－1的一条；过(2,3)点和原点的一条，

因此共3条．

12．(0分)设（i为虚数单位），则▲．

13．(0分)若则__________；

14．(0分)已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是

15．(0分)设椭圆上有一点到左准线的距离为，是该椭圆的左焦点，若点满足则

16．(0分)某中学拟于下学期在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课，在计划任教高一的名数学教师中，有人只能任教《矩阵与变换》，有人只能任教《信息安全与密码》，另有人只能任教《开关电路与布尔代数》，三门课都能任教的只有人.现要从这名教师中选出人，分别担任这三门课的任课教师，且每门课安排名教师任教.则不同的安排方案有种.

17．(0分)若直线平面，直线，则与的位置关系是

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)(本小题满分16分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

19．(0分)如图，为的重心，为边上的中线．过的直线分别交边于两点．设，，记．

（1）求函数的表达式及其定义域；

（2）设．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

20．(0分)（15分）（2007?天津）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（I）求取出的4个球均为黑色球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

21．(0分)已知双曲线以点为顶点，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求离心率为，且以双曲线的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；

（3）已知点在以点为焦点、坐标原点为顶点的抛物线上运动，点的坐标为，求的最小值及此时点的坐标.

22．(0分)已知坐标平面内向量,点P为函数的图像上一动点，当取最小值时，求向量的坐标.

23．(0分)某校学生社团心理学研究