5.5《确定二次函数表达式》教学设计 -2023-2024学年青岛版九年级数学下册.docxVIP

5.5《确定二次函数表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

主备人

备课成员

教材分析

5.5《确定二次函数表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

本节课主要围绕二次函数的解析式展开，通过引导学生探究二次函数图像与系数的关系，掌握二次函数的标准形式，并学会通过待定系数法确定二次函数的表达式。教学内容与课本紧密相连，符合九年级数学下册的教学要求，旨在帮助学生建立二次函数与图像之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究二次函数的图像与系数的关系，学生能够发展数学抽象思维，理解数学符号语言的表达；通过待定系数法确定函数表达式，提升逻辑推理能力；在解决实际问题的过程中，学生能够运用数学建模方法，将实际问题转化为数学问题；同时，通过计算和推导，提高数学运算的准确性和效率。

学情分析

九年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对函数概念有一定的理解，但二次函数作为函数的一种特殊形式，其图像的对称性、开口方向等特性对学生来说仍有一定难度。在知识层面上，学生对一次函数的图像和性质较为熟悉，但对于二次函数的图像变化和系数之间的关系理解可能不够深入。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但具体到二次函数的解析式推导和实际问题解决时，学生的逻辑推理能力和数学建模能力仍需进一步提升。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力在逐步提高，但部分学生在面对复杂问题时，容易感到困惑和挫败，需要教师在教学过程中给予更多的引导和鼓励。这些学情特点对课程学习产生的影响主要体现在：学生在理解二次函数表达式时，可能需要教师通过直观的图形辅助来加深理解；在解决实际问题时，学生可能需要教师提供更多实例和指导，以培养他们的数学建模能力；同时，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学和个性化辅导，确保每个学生都能在课程中有所收获。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的青岛版九年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与二次函数图像和表达式相关的图片、图表、二次函数性质变化的动画视频等。

3.实验器材：准备直尺、坐标纸等绘图工具，以帮助学生绘制二次函数图像。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习，并在黑板上预留空间展示解题步骤和图像。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.提问：回顾一次函数的图像和性质，引导学生思考一次函数图像的对称性。

2.展示一组不同的一次函数图像，提问学生能否根据图像判断函数的性质。

3.引入二次函数，提出问题：二次函数的图像与一次函数有何不同？如何确定二次函数的表达式？

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解二次函数的标准形式，展示二次函数的一般图像。

2.分析二次函数图像的对称轴、顶点坐标、开口方向等性质，通过实例讲解。

3.引导学生观察二次函数图像与系数之间的关系，提出待定系数法的概念。

4.举例说明待定系数法的应用，讲解如何确定二次函数的表达式。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的例题，巩固对新知识的理解和应用。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：如何根据二次函数的图像确定其系数？

2.学生回答，教师点评并总结。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：如何解决实际问题中的二次函数问题？

2.学生分组讨论，分享解题思路。

3.教师邀请学生上台展示解题过程，其他学生评价。

4.教师总结解题方法，强调数学建模能力的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.展示生活中的二次函数问题，如抛物线运动、建筑设计等。

2.引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

3.学生分享自己的见解，教师点评并总结。

七、课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调二次函数的性质和待定系数法。

2.强调数学建模能力在解决实际问题中的重要性。

3.鼓励学生在日常生活中发现数学问题，提高数学素养。

八、布置作业（2分钟）

1.布置教材中的课后习题，巩固所学知识。

2.鼓励学生课后查阅资料，了解二次函数在其他领域的应用。

总计用时：45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-二次函数在实际生活中的应用：介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如抛物线运动轨迹、建筑物的设计、经济模型中的二次函数等。

-二次函数图像的绘制工具：介绍在线绘图工具，如Desmos、GeoGebra等，学生可以利用这些工具绘制二次函数图像，探究函数性质。

-二次函数