14.1.4 第3课时 整式的除法 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册.docxVIP

14.1.4第3课时整式的除法教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以人教版数学八年级上册第14.1.4节“整式的除法”为教学内容，设计思路如下：通过引入实际情境，引导学生复习整式乘法，进而引入整式除法的概念和法则，让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握整式除法的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生的数学素养。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过整式除法的学习，学生能够理解数学符号语言，发展数学抽象能力；通过探究整式除法法则，提升逻辑推理和数学建模能力；通过实际问题的解决，培养直观想象和数据分析能力，并提高数学运算的准确性和效率。

三、重点难点及解决办法

重点：整式除法法则的理解与应用。

难点：整式除法计算过程中的符号处理和复杂多项式的除法。

解决办法：

1.重点：通过实例演示和小组合作探究，帮助学生理解整式除法法则，并通过练习巩固。

2.难点：设计分层次的教学活动，先从简单的除法开始，逐步过渡到复杂多项式的除法。同时，利用图形辅助理解，如长除法示意图，帮助学生直观掌握符号处理技巧。此外，提供多样化的练习题，让学生在解决问题的过程中突破难点。

四、教学资源

软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器。

课程平台：学校网络教学平台。

信息化资源：整式除法相关教学视频、在线练习题库、电子教案。

教学手段：多媒体投影仪、实物教具（如除法长除法板）、课堂互动软件。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示一组关于实际生活中应用整式除法的图片或视频，如计算商品折扣、分配资源等，引导学生思考这些情境中如何使用整式除法。

回顾旧知：提问学生“我们已经学习了整式的乘法和除法，谁能举例说明？”让学生回顾整式乘法的相关知识，为整式除法的学习做好铺垫。

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：

（1）引入整式除法的概念，讲解除法的基本步骤。

（2）详细讲解整式除法法则，包括符号的确定、余数的处理等。

举例说明：

（1）展示几个简单的整式除法例子，如\((3x^2+2x-5)÷(x-1)\)。

（2）引导学生分析例子，理解除法法则的运用。

互动探究：

（1）分组讨论，让学生尝试解决几个整式除法问题，并相互交流解题思路。

（2）教师巡视指导，解答学生提出的问题。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

（1）发放整式除法练习题，让学生独立完成。

（2）在规定时间内完成练习，鼓励学生互查答案。

教师指导：

（1）巡视课堂，观察学生解题过程，及时纠正错误。

（2）针对学生共性问题，进行集中讲解。

4.实践应用（约10分钟）

布置任务：让学生根据所学知识，设计一个与整式除法相关的实际问题，并尝试用整式除法解决。

学生活动：学生分组讨论，设计问题，并尝试解决。

教师指导：

（1）巡视课堂，指导学生设计问题。

（2）对学生的设计方案进行点评，鼓励创新。

5.总结反思（约5分钟）

回顾本节课所学内容，强调整式除法法则的重要性。

提问学生：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？如何运用整式除法解决实际问题？

6.作业布置

（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）预习下一节课内容，为后续学习做好准备。

教学过程结束。

六、知识点梳理

1.整式除法概念

-整式除法的定义：整式除法是指用整式除以整式的运算。

-除法算式的基本形式：被除式÷除式=商…余数。

2.整式除法法则

-符号确定：整式除法中，被除式和除式的符号相同，商的符号与被除式的符号相同。

-系数相除：系数相除时，按照有理数除法法则进行。

-同底数幂相除：同底数幂相除时，底数不变，指数相减。

-不同底数幂相除：不同底数幂相除时，不能直接相除，需要先化简或分解因式。

3.整式除法计算步骤

-从被除式的最高次项开始，除以除式的最高次项，得到商的最高次项。

-将商的最高次项乘以除式，得到一个多项式。

-用被除式减去这个多项式，得到新的被除式。

-重复上述步骤，直到新的被除式的次数低于除式的次数。

4.整式除法中的符号处理

-当被除式和除式同时为正或负时，商为正。

-当被除式和除式符号不同时，商为负。

-余数的符号与被除式的符号相同。

5.复杂多项式的除法

-对于复杂多项式的除法，可以使用长除法或综合除法进行计算。

-长除法：将除式和被除式分别写在长除法的两侧，逐步进行除法运算。

-综合除法：适用于除式为一次多项式的情况，通过逐步化简和约分进行计算。