北师大版本数学九年级上册第六章反比例函数知识点解析含习题练习.pdf

北师大版本数学九年级上册第六章反比例函数

第01讲_反比例函数图象和性质

知识图谱

反比例函数的概念

知识精讲

比数

一．反例函

k

反比例函数的概念：形如函数(为常数，)叫做反比例函数，其中叫做比例系数，是自变量，y

ykk0kx

x

是x函数自变的取范围不等

的，量x值是于0的一切实数．

成关系

二．反比例

两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相

同，么这两个量

那就成反比例关系．

三点剖析

一

．反比例数

函

k

数做例函数，其中比数，变

反比例函数的概念：形如函数(为常，)叫反比叫做例系是自量，y

ykk0kx

x

是x的函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．

二．成反比例关系

两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相

同，那么这两个量就成反比例关系．

三．易错点

1.注意自变量的取值范围

2.注意区分反比例函数与成反比例关系

1

反比例函数

例题、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（）

1yx

112

A.yB.yC.y2xD.y

2xx1x

【答案】A

【解析】根据反比例函数的定义判断即可．

1

y表示y是x的反比例函数，A正确；

2x

1

y不能表示y是x的反比例函数，C错误；

x1

2x是正比例函数，错误；

yC

2

y不能表示y是x的反比例函数，D错误，

x

故选：A．

z

a2

例题2、若y(a1)是反比例函数，则a的取值为（）

x

A.1B.﹣1C.±lD.任意实数

【答案】A

【解析】∵此函数是反比例函数，

a10

∴2，解得a1．



a21

随练1、已知函数y与x1成反比例，且当x2时，y3．

（1）求y与x的函数关系式；

1

（）当时，求的值．

2xy

2