（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】.docxVIP

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

2．(0分)设，且，则（）

A．B．10C．20D．100（2010辽宁文10）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

4．(0分)定义在R上奇函数，当时的解析式为，若该函数有一零点为，且，为正整数，则的值为▲．

5．(0分)若直线平面，为夹在与间的等长线段，，则与的位置关系是______________

6．(0分)若，，则_________

7．(0分)函数的最小正周期为▲．

8．(0分)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理．

9．(0分)在中，已知，则

10．(0分)不等式的解集是．

11．(0分)若存在，使成立，则实数的取值范围为

12．(0分)已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

13．(0分)（理）已知，，且与垂直，则的值为

14．(0分)复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

15．(0分)不等式组的区域面积是____________．

16．(0分)已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

17．(0分)曲线在点（1,0）处的切线方程为________

18．(0分)已知函数，且当时，，则a+b=

19．(0分)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿

20．(0分)函数的单调减区间为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明.

22．(0分)设函数，常数.

（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；

（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

23．(0分)设数列满足且

（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设(2011年高考全国卷理科20)

24．(0分)设等比数列{an}的公比是q，前n项和Sn0(n＝1,2,3，…)．

(1)求q的取值范围；

(2)设bn＝an＋2－eq\f(3,2)an＋1，{bn}的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小．

25．(0分)在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从中任取2件，求：

（1）2件都是合格品的概率；

（2）2件都是次品的概率；

（3）1件是合格品，1件是次品的概率。

26．(0分)如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.

BCEDA求证：ED2=

B

C

E

D

A

27．(0分)要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为（弧度），总费用为（元）.

（1）写出的取值范围；

（2）将表示成的函数关系式；

（3）当为何值时，总费用最小?

28．(0分)设，