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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．(0分)曲线在点处的切线方程是．

3．(0分)设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

4．(0分)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）

A．12种 B．18种C．36种 D．54种(2010全国2理)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

6．(0分)若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

7．(0分)已知向量，若与平行，则实数=▲．

8．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

9．(0分)方程表示双曲线的充要条件是▲．

10．(0分)某机构就当地居民的月收入调查了1万

人，并根据所得数据画出了样本频率分

布直方图（如图）．为了深入调查，要

从这1万人中按月收入用分层抽样方法

抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．

11．(0分)已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为

12．(0分)已知函数的图象如图，

xy-1·O·

x

y

-1

·

O

·

1

2

13．(0分)在，，，，则的形状为▲．

14．(0分)已知直线a与平面，则“任意点均有”是“”的_________________条件

15．(0分)某企业去年的产值为M，计划今后五年每年递增30%，那么，五年的总产值是_______.

16．(0分)是两个向量集合，则★．

17．(0分)若2（x－2y）＝x＋y，则的值为

18．(0分)函数f(x)=的定义集是。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（选修４－５：不等式选讲）设是正数，证明：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

20．(0分)如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:

21．(0分)（本题满分15分）

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

22．(0分)已知函数的最小值为0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）证明（）.【2012高考真题天津理20】本小题满分14分）

23．(0分)如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上，且CD//AO，设∠AOC=θ，

（1） 用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围。

（2） 当θ为何值时，观光道路最长？

24．(0分)已知圆心在轴上的圆与直线相切于点，求圆的方程。

25．(0分)求经过点，且与直线平行的直线方程。

26．(0分)计算：

27．(0分)已知，求

28．(0分)求以点为圆心，且过点的圆的极坐标方程。

29．(0分)