一次函数（课时2）课件-人教版数学八年级下册.pptx

19.2.2一次函数（课时2）第十九章一次函数

素养目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；重点3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题；难点

知识回顾形如的函数，叫做正比例函数；形如的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过原点的.y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx直线

新知导入正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？

探究新知画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象列表描点连线x-2-1012y=-6xy=-6x＋51260-6-1217115-1-7y=-6xy=-6x+5O1xy-2753911

探究新知比较这两个函数的图象，填出你的观察结果这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过，函数y=-6x＋5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.一条直线（0，5）相同上5原点y=-6xy=-6x+5O1xy-2753911

探究新知比较函数y=-6x与y=-6x+5的解析式，你能有什么发现？x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7+5+5+5+5+5不论横坐标是几，这两个函数图象的纵坐标总差同一个值+5，即一个函数的图象总比另一个函数图像高出同一高度.即直线y=-6x向上平移5个单位长度就得到y=-6x+5的图象，因此，函数y=-6x+5的图象是一条直线，并且倾斜程度相同.

归纳总结【思考】一次函数的图象是什么形状？它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b(k≠0).②直线y=kxy=kx+b(注：b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移.)向上(或下)平移|b|个单位长度

探究新知【思考】一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是什么？与y轴呢？令x=0，则得y=b，图象与y轴交于(0，b)；令y=0时，则得x=图象与x轴交于(，0).由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点，连线即可.(0，b)Oxy(，0)

探究新知画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5也可以先画直线y=2x与y=-0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=2x-1与y=-0.5x+1.两点确定一条直线O123x12y-1y=2x-1y=-0.5x+1列表描点连线

探究新知画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1列表描点连线

探究新知【思考】观察各函数图象，k的正负对函数图象有什么影响？当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1

归纳总结一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质：当k＞0时，y随x的增大而増大；当k＜0时，y随x的增大而减小.

探究新知根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：k0，b0＞＞k0，b0k0，b0＞＞＜=k0，b0k0，b0k