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1、问题的引入五、条件分布*A若A和B是任意两个事件，且，则称B为在B事件发生的条件下，事件A发生的条件概率。C考虑随机向量，其中表示人的身高（单D位：米），表示人的体重（单位：公斤），在E身高为1.9米的人群中，体重的分布就再也不是F原来的分布了。而是在的条件分布。条件分布连续随机向量不妨设是的q个分量组成。是余下的n-q个分量组成。是条件下，的条件概率密度函数。例设X=(X1,X2)’有概率密度函数试求条件密度函数f(x1|x2)和f(x2|x1)。所以先求*所以当时,*当时,六、独立性*对一切成立，则相互独立。3、设是n个随机向量，若对一切、成立，则称和相互独立。1、定义设和是两个随机向量，若独立，当且仅当对一切、成立。2、设和是两个连续随机向量，和相互例设X=(X1，X2，X3)’的联合概率密度函数为试证X1，X2，X3相互独立。4随机矩阵*数学期望定义是有随机变量构成的随机矩阵，定义X的数学期望为*特别当时，便可得到随机向量的数学期望为2、性质1）?设?a为常数，则；2）设分别为常数矩阵，则3）设为n个同阶矩阵，则二、协方差矩阵*定义：设和分别为p维和q维随机向量，则其协方差矩阵为2、性质*若和相互独立。则若的分量相互独立,则协方差矩阵，除主对角线上的元素外均为零，即随机向量X的协方差矩阵?是非负定矩阵。证：设a为任意与X有相同维数的常数向量，则01设A是常数矩阵，b为常数向量，则02若和分别是p和q维随机向量，A和B为常数矩阵，则证明若是p个不全为零的常数，是相互独立的p维随机向量，则12相关系数矩阵若和分别是p和q维随机向量，则其相关系数矩阵为参考书目*赵选民等，《数理统计》，科学出版社，200201吴翊等，《应用数理统计》，国防科技大学出版社，199504茆诗松等，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，200402中山大学数学系，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，200103数理统计与概率论是两个有密切联系的学科，它们都以随机现象的统计规律为研究对象。但在研究问题的方法上有很大区别：概率论——已知随机变量服从某分布,寻求分布的性质、数字特征、及其应用；数理统计——通过对实验数据的统计分析,寻找所服从的分布和数字特征,从而推断整体的规律性。数理统计的核心问题——由样本推断总体统计学从方法上讲有两大类:描述性统计方法和数理统计方法(即抽样统计方法).描述性统计方法:全部资料数理统计方法:部分资料抽样统计方法数理统计学是数学的一个分支，它研究怎样用有效的方法去收集、整理、分析带随机影响的数据，并在此基础上对所讨论的问题给出统计性的估计和推断。数理统计学的内容:概括