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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

2．(0分)设，其中，则是偶函数的充要条件是()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

3．(0分)已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

4．(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）(2006)

5．(0分)函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

6．(0分)设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）

7．(0分)直线，所经过的定点是（）

A．（5，2）B．（2，3）

C．（－，3）D．(5，9)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)已知函数是定义在上的单调递增函数，且时，，

若，则15

9．(0分)已知集合，，则=▲．

10．(0分)已知集合,，其中,我们把集合

,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是.

11．(0分)在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是▲．

12．(0分)已知，，，，则=________．

13．(0分)已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

14．(0分)已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

15．(0分)若点按向量平移至点，则点的坐标是.

16．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

17．(0分)在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得妯的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则”

18．(0分)如图，的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为。

19．(0分)已知函数(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝________．2

AUTONUM

20．(0分)过点A（1，－1）与B（－1，1）且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)【2014高考湖南理第20题】已知数列满足,.

(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;

(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.

得到,根据题意可得结合与可去掉的绝对值,分为奇或偶数,利用叠加法即可求出数列的通项公式.

,当时,符合,故

综上.

【考点定位】叠加法等差数列等比数列数列单调性

22．(0分)[选修4—5不等式证明选讲]（本小题满分10分）

已知，且，求的最小值．

23．(0分)

AUTONUM．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在点(1，f(1))处的切线方程为y＋2＝0.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值；

(3)若过点M(2，m)