2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【典型题】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：A

2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）

（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线(2006年高考重庆理)

解析：C

3．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于（）

A．1 B．-1 C．0 D．(2010福建理)

解析：B

【解析】，当时，，此时不满足算数条件，舍去，因此

，，所以

4．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）（1994全国，8）

A．1 B． C．2 D．

答案：BCF

解析：A

解法一：由双曲线方程知|F1F2|＝2，且双曲线是对称图形，假设P（x，），由已知F1P⊥F2P，有，即，因此选A.

解法二：S△=b2cot=1×cot45°=1.

评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．

答案：【2012高考真题广东理12】【解析】，当时，，此时，故切线方程为，即。

解析：【2012高考真题广东理12】

【解析】，当时，，此时，故切线方程为，即。

6．若圆C：（为常数）被轴截得弦所对圆心角为，则实数.

解析：

7．已知函数在一个周期内的图像如右图所示，则该函数的解析式为__________________

解析：

8．在中，已知，则=

解析：

9．程序如下：

以上程序输出的结果是

答案：24

解析：24

10．已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω0)，若f()=0,f()=2,则实数ω的最小值为__________

答案：3

解析：3

11．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是▲．

由四种命题关系图可得：互为否命题

解析：

12．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

解析：

13．已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为▲．

解析：

14．执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

答案：16

解析：16

15．从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

分数

5

4

3

2

1

人数[:学§科§网Z§X§X§K]

3

1

1

3

2[:学+科+网]

答案：考查统计初步知识，先求平均数，，再根据方差公式代入数据，计算得方差为[[]:]

解析：考查统计初步知识，先求平均数，，再根据方差公式代入数据，计算得方差为[:]

16．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

解析：

17．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

解析：

18．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

解析：

19．已知