26.2.2.2二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 教学设计 2024-2025学年华东师大版数学九年级下册.docx

26.2.2.2二次函数y=a(x-h)2的图象与性质教学设计2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

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课程基本信息

1.课程名称：二次函数y=a(x-h)2的图象与性质

2.教学年级和班级：2024-2025学年华东师大版数学九年级（1）班

3.授课时间：星期三下午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小伙伴们，今天咱们来开启数学世界中的新篇章——二次函数y=a(x-h)2的图象与性质。咱们一起穿越函数的世界，感受那些曲线之美，是不是很兴奋呀？??

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.理解二次函数y=a(x-h)2的结构，发展数学抽象思维。

2.通过观察和分析图象，提高数学直观想象能力。

3.通过解决实际问题，提升数学建模与数学运算能力。

4.在合作探究中，培养数学推理和团队合作精神。

学情分析

进入九年级，同学们对数学的学习兴趣和接受能力有了明显的提升，但个体差异依然存在。在知识层面，大部分同学已经掌握了二次函数的基本概念和一次函数的性质，但对于二次函数的图象和性质的理解还较为初步。在能力方面，同学们的抽象思维能力有所增强，但面对复杂函数图象的分析和性质探究时，仍需教师引导。

在素质方面，同学们的自主学习能力和合作学习能力逐渐显现，但部分同学在课堂参与度和问题解决时的自信心还有待提高。行为习惯上，同学们普遍能够遵守课堂纪律，但在课堂讨论和互动中，部分同学可能存在表达不够清晰、倾听不够仔细的问题。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

-在教学过程中，需要注重二次函数图象与性质的直观展示，帮助同学们建立清晰的认识。

-通过设计富有挑战性的问题，激发同学们的探究兴趣，提高他们的数学思维能力。

-加强课堂互动，鼓励同学们积极参与讨论，培养他们的表达能力和倾听习惯。

-针对不同层次的学生，实施分层教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《华东师大版数学九年级下册》教材，以便跟随课程内容学习。

2.辅助材料：准备二次函数图象的动态演示软件、相关函数性质的分析图表，以及与二次函数应用相关的视频资料。

3.实验器材：准备一些简单的几何工具，如直尺、圆规等，用于辅助学生绘制函数图象。

4.教室布置：设置分组讨论区，并确保每个小组都有足够的空间进行实验操作和展示。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-开场白：同学们，我们之前学习了一次函数，知道一次函数的图象是一条直线。今天，我们要探索一种新的函数——二次函数，它的图象会有什么特点呢？让我们一起揭开二次函数的神秘面纱吧！

-回顾旧知：请大家回忆一下一次函数的图象和性质，以及如何通过函数解析式来绘制图象。

-提出问题：如果函数解析式变成y=a(x-h)2，其中a和h都是常数，它的图象会是什么样的？今天我们就来学习二次函数y=a(x-h)2的图象与性质。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一步：展示二次函数y=a(x-h)2的标准形式，解释a和h的几何意义。

-第二步：通过几个具体的例子，展示如何根据a的值判断抛物线的开口方向和大小。

-第三步：讲解顶点坐标(h,k)与函数解析式的关系，并展示如何通过解析式找到顶点坐标。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一步：让学生自己选择一组a和h的值，绘制对应的二次函数图象，并分析其性质。

-第二步：展示几组不同的函数图象，让学生分组讨论，总结出a和h对图象的影响规律。

-第三步：通过多媒体展示二次函数的实际应用案例，如抛物线运动轨迹、抛物线上的点到焦点的距离等。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一步：讨论如何根据函数解析式判断抛物线的开口方向和大小。

-第二步：举例回答：如果a0，抛物线开口向上，a0则开口向下；a的绝对值越大，抛物线越瘦。

-第三步：讨论如何找到抛物线的顶点坐标。

-第四步：举例回答：顶点坐标为(h,k)，其中h是x坐标的相反数，k是y坐标。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调二次函数y=a(x-h)2的图象与性质。

-强调本节课的重难点：抛物线的开口方向和大小，以及顶点坐标的确定。

-提出问题：如何利用二次函数解决实际问题？鼓励学生在课后进行思考和实践。

-总结：通过本节课的学习，同学们对二次函数的图象与性质有了更深入的理解，希望同学们能够将所学知识运用到实际生活中，解决更多问题。

总用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解能力提升

-学生能够理解二次函数y=a(x-h)2的图象与性质，明确a和h的几何意义。

-学生能够识别并描述不同情况下抛