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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

2．(0分)（2004安徽春季理10）已知直线l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（）

A．x―2y＋1＝0B．x―2y―1＝0C．x＋y―1＝0D．x＋2y―1＝0

3．(0分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()

A.-1B.-2C.1D.2

(2009山东卷文)【解析】:由已知得,,,

,,故选B.

4．(0分)若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|a?b|的值为 ( ）C

A．EQ\R(13) B．3 C．EQ\R(42) D．7

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数a的取值范围是

▲．

6．(0分)若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

7．(0分)若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z=▲.

8．(0分)函数的定义域为,值域为.

9．(0分)设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

10．(0分)数列的一个通项公式是_________________

11．(0分)当时，行列式的值是．

12．(0分)如图8—1，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_____.（2003京春，16）

13．(0分)若函数是偶函数，则实数的值为．

14．(0分)已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

15．(0分)不等式的解集为

16．(0分)设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：

①若则②则

③则;④若则

则其中所有正确命题的序号是▲．

17．(0分)若向量且的坐标为，则的坐标为；

18．(0分)圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________．

19．(0分)若复数z=，则z的实部是2．（5分）

20．(0分)由命题“?x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.1

21．(0分)已知函数，若，且，则的取值范围为。

【解答】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是

并且

二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与(a－x)和x2的乘积成正比；②x∈(0，eq\f(2am,2m＋1)]，其中m是常数．若x＝eq\f(a,2)时，y＝a3．

(1)求产品增加值y关于x的表达式；

(2)求产品增加值y的最大值及相应的x的值．

23．(0分)求曲线在处的切线方程

24．(0分)已知；不等式恒成立，

若是的必要条件，求实数的取值范围.

25．(0分)如图，过抛物线上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点

（１） 求的值；

（２） 若，求面积的最大值。

26．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴