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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

2．(0分)已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=

A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)

3．(0分)若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4．(0分)如图，在四边形ABCD中，

，则的值为（）

A．2 B． C．4 D．

5．(0分)“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（B）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（北京卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)计算=．

7．(0分)设和是两个集合，定义集合，如果，，那么.

8．(0分)若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

9．(0分)设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

10．(0分)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是___．

11．(0分)已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

12．(0分)有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖.有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”.乙说：“我获奖了”.丙说：“乙、丁都未获奖”.丁说：“是乙或丙获奖了”.

四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是▲.乙

13．(0分)若平移坐标系，将曲线方程y2+4x－4y－4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O′().（1999上海5）

14．(0分)函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

15．(0分)设集合，集合，若，则等于.

16．(0分)将，，用“＜”从小到大排列

17．(0分)若偶函数是最小正周期为的周期函数，且当时，，则当时，的表达式为

18．(0分)圆上的点到直线的距离的最大值与最小值的和为▲．

19．(0分)函数的单调递减区间为__________________.

20．(0分)已知：q：且p是q的充分条件,

求实数a的取值范围.

21．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程为，

则该双曲线的离心率为▲．

22．(0分)如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求：

（1）求两点数之和为5的概率；

（2）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率．

24．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，右准线为，离心率为．若直线与椭

圆交于不同的两点、，以线段为直径作圆.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若圆与轴相切，求圆被直线截得的线段长.

【答案】（1）；（2）.

……14分

故圆被直线截得的线段长为…………………16分

25．(0分)如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为.圆D：.

（1）若圆D过两点，求椭圆C的方程；

（2）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；

（3）在（1）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值.

26．(0分)在中,角的对边分别为,且.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.（201