重难点01 规律探究型问题（2种命题预测+17种题型汇总+专题训练）（解析版）-2025年中考数学重难点突破.pdf

第一章数与式

重难点01规律探究型问题

（2种命题预测+17种题型汇总+专题训练）

【题型汇总】

类型一数与式、图形的规律问题

【命题预测】数与式、图形的规律问题该题型主要以选择、填空形式出现，难度系数不大，需要学生学会

分析各式或图形中的“变”与“不变”的规律一一重点分析“怎样变”，应结合各式或图形的序号进行前后

对比分析。主要考査学生阅读理解、观察图形的变化规律的能力，要求学生通过观察分析推理，探究其中

蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.

题型01个位数规律

1．（2024·山西大同·模拟预测）在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我

123453024

22=2,2=4,2=8,2=16,2=32,⋯2

们就用数学模型来表示，即请你推算的个位数字

是．

【答案】6

224863024÷4=

【分析】本题考查了数字类变化规律，由题意得个位数字每四个数按，，，循环出现，结合

756，即可得出答案．

22486

【详解】解：由题意得，个位数字每四个数按，，，循环出现，

∵3024÷4=756，

23024246

∴的个位数字与相同，是，

6

故答案为：．

012345

7=17=77=497=3437=24017

2．（2024·山东临沂·二模）观察下列等式：，，，，，=16807，…

0122024

根据其中的规律可得7+7+7+⋯+7的结果的个位数字是．

【答案】1

【分析】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键．

先根据已知等式发现个位数字是以1,7,9,3为一循环，再根据2024+1=4×506+1即可得．

012345

7=17=77=497=3437=24017

【详解】因为，，，，，=16807，…，

所以个位数字是以1,7,9,3为一循环，且1+7+9+3=20，

2024+1=4×506+1506×20+1=10121

又因为，，

0122024

所以7+7+7+⋯+7的结果的个位数字是1，

故答案为：1．

3．（2021·湖北武汉·一模）观察下列算式：

1234567812334

2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128,2=256，…，3=3,3=9,3=27,