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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）

(A)3(B)2(C)1(D)-1(2008山东理)

2．(0分)已知集合，，则等于

(A)(B)

(C)(D)(2005上海理)

3．(0分)在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．

4．(0分)方程表示的直线可能是（）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，

有下列四个命题:

①若

②

③若则∥且∥

④若

其中正确的命题是▲．（写出所有真命题的序号）．

6．(0分)已知函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是.

7．(0分)已知，其中是虚数单位，那么实数

8．(0分)已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

9．(0分)设函数，若，则的取值范围是________________

10．(0分)已知是等差数列，且则k=.

11．(0分)一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是

12．(0分)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是(－1,0)∪(1,+∞)（上海卷8）

13．(0分)复数z=i2(1+i)的虚部为______．-1(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

14．(0分)已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

15．(0分)若x＞0、y＞0，且2x＋y＝1，则x·y的最大值为______．

16．(0分)在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为▲.

17．(0分)命题“若方程无实根，则”为真命题（用“真”、“假”填空）

18．(0分)设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是▲.

19．(0分)函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是▲

20．(0分)半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子:

(注：球体积公式为为球体半径)

21．(0分)双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程为___________.

22．(0分)如果复数为纯虚数，那么实数的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知a＞0，函数f(x)＝x2+a|lnx-1|

（1）当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若x∈[1,+eq\b\rc\)(∞)时，不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。

24．(0分)（2013年高考安徽（文））已知椭圆的焦距为4,且过点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由

25．(0分)（2013年高考湖北卷（理））如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为,,,.记,和的面积分别为和.

(=1\*ROMANI)当直线与轴重合时,若,求的值;

(=2\*RO